拼音 | qū jiān | 注音 | ㄑㄩ ㄐㄧㄢ |
首字母 | qj | 词性 | 名词 |
近义词 | 范围、 界限、 范畴、 界线 | ||
反义词 | 点、 单一位置 | ||
基本解释 | 表示实变量x的取值范围。设a、b是两个实数,且a<b,满足a<x<b的实数x的集合记为(a,b)或]a,b[,称为开区间;满足a≤x≤b的实数x的集合记为[a,b],称为闭区间。满足a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合,分别记为[a,b)、[a,b[或(a,b]、]a,b],称为半开半闭区间。 |
在数学里,区间通常是指这样的一类实数集合:如果x和y是两个在集合里的数,那么,任何x和y之间的数也属于该集合。例如,由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合,便是一个区间,它包含了0、1,还有0和1之间的全体实数。其他例子包括:实数集,负实数组成的集合等。
区间在积分理论中起着重要作用,因为它们作为最"简单"的实数集合,可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后,"测度"的概念可以拓,引申出博雷尔测度,以及勒贝格测度。
区间也是区间算术的核心概念。区间算术是一种数值分析方法,用于计算舍去误差。
区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S,使得若x和y均属于S,且x<z<y,则z亦属于S。例如整数区间[-1...2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。