拼音 | jí zhí | 注音 | ㄐㄧˊ ㄓˊ |
首字母 | jz | 词性 | 名词 |
近义词 | 最大值、最小值、最优值、最高点、最低点、顶点、极大值、极小值 | ||
反义词 | 无极值、无最大值、无最小值 | ||
基本解释 | 极大值和极小值的统称。设函数f(x)在(x0-δ,x0+δ)(δ>0)内有定义,且对于一切x∈(x0-δ,x0+δ)有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥ゝ(x0),则称f(x0)是f(x)的一个极大值(或极小值),又称x0是f(x)的一个极大值点(或极小值点)。 |
在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极值(极数),是给定范围内的函数的最大值和最小值(本地 或相对极值)或函数的整个定义域(全局或绝对极值)。皮埃尔·费马特(Pierre de Fermat)是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。
如集合理论中定义的,集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集,如实数集合,没有最小值或最大值。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。